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整體來(lái)看，小學(xué)階段過(guò)早、大量參與數(shù)學(xué)校外輔導(dǎo)對(duì)提高學(xué)生升入初中時(shí)的初始成績(jī)有幫助，但對(duì)學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)速度卻有負(fù)面影響；小學(xué)階段參與英語(yǔ)課外補(bǔ)習(xí)對(duì)初中英語(yǔ)的起點(diǎn)成績(jī)有正向影響，對(duì)之后的英語(yǔ)增長(zhǎng)速度無(wú)顯著影響；小學(xué)階段參與語(yǔ)文課外補(bǔ)習(xí)對(duì)初中學(xué)業(yè)成績(jī)（包括初中語(yǔ)文的起點(diǎn)成績(jī)和學(xué)業(yè)增長(zhǎng)速度）的影響不大。

圖3：小學(xué)階段參與數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)與未參加補(bǔ)習(xí)兩組學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績(jī)趨勢(shì)示意圖

圖3直觀地說(shuō)明了整個(gè)小學(xué)期間補(bǔ)習(xí)和不補(bǔ)習(xí)的兩組學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)上的平均差異，其中橫軸為時(shí)間，表示學(xué)生從初一上學(xué)期至初三下學(xué)期參加的11次期中、期末考試（不含初三下學(xué)期期末），縱軸為相應(yīng)考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)（均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1），實(shí)線表示小學(xué)階段全程參與數(shù)學(xué)校外輔導(dǎo)的學(xué)生，虛線代表在整個(gè)小學(xué)階段未參與數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)的學(xué)生。

從中可以看出，剛?cè)氤踔袝r(shí)，補(bǔ)習(xí)組的平均數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)未補(bǔ)習(xí)組有0.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)勢(shì)，然而隨著時(shí)間的推移這種相對(duì)優(yōu)勢(shì)逐漸減小，到初三下學(xué)期期中時(shí)這一優(yōu)勢(shì)已減小至約0.3個(gè)標(biāo)注差。雖然我們的數(shù)據(jù)只追蹤到了初中后期，補(bǔ)習(xí)對(duì)學(xué)生高中甚至更長(zhǎng)期的影響尚不得知，但是照目前的趨勢(shì)來(lái)看，情況不容樂(lè)觀。

為什么小學(xué)階段早早、大量參與的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)，反而不利于初中階段的學(xué)習(xí)呢？我們搜集了小學(xué)一到五年級(jí)的校內(nèi)數(shù)學(xué)教科書和課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)講義，按照國(guó)家《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難度進(jìn)行打分，進(jìn)而比較校外輔導(dǎo)班中和學(xué)校中的知識(shí)點(diǎn)之間的難度差異。

我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)奧數(shù)班教學(xué)難度已經(jīng)超出國(guó)家教學(xué)大綱規(guī)定的難度4年之多。通過(guò)訪談我們了解到，課外補(bǔ)習(xí)往往以超前、灌輸和高強(qiáng)度重復(fù)練習(xí)為特征，而并不注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行循序漸進(jìn)式的培養(yǎng)。搶跑式的補(bǔ)習(xí)雖然能使學(xué)生在進(jìn)入初中時(shí)取得分?jǐn)?shù)上的優(yōu)勢(shì)，但它嚴(yán)重違背兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，不利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，并且抑制了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。